地大《微积分(一)》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.极值反映的是函数的（ ）性质。
A.局部
B.全体
C.单调增加
D.单调减少
2.函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是（ ）。
A.1
B.2
C.5
D.不存在
3.当x→0时，下列函数是无穷小量的有（ ）。
A.y=sinx
B.y=cosx
C.y=lnx
D.y=e^x
4.设y=3^(5x)，则y’=
A.3ln3*3^(5x)
B.ln3*3^(5x)
C.5*3^(5x)
D.5ln3*3^(5x)
5.下列求导公式正确的是（ ）。
A.(lnx)’=-1/x
B.(sinx)’=-cosx
C.(cosx)’=sinx
D.(secx)’=secx*tanx
6.下列函数不是周期函数的是（ ）。
A.sin(1/x)
B.cosx
C.sinx*sinx
D.tanx
7.曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（ ）。
A.2
B.-2
C.1
D.-1
8.下列结论正确的是（ ）
A.dy/dx=2x是一阶微分方程
B.y’+y^2=x是二阶微分方程
C.dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程
D.dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程
9.如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内（ ）。
A.仅有一个根
B.至少有一个根
C.没有根
D.以上结论都不对
10.设函数f(x)在(a,b)内可导，且f'(x)=2，则f(x)在(a,b)内（ ）。
A.单调增加
B.单调减少
C.是常数
D.不能确定单调性
二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)
11.下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）。
A.y=sinx+cosx
B.y=x^2+x
C.y=ln(x+1)
D.y=1/cosx
12.当x→0时，下列函数是无穷大量的是（ ）。
A.1/e^x
B.sinx/x
C.lnx
D.1/x
13.下列函数在[0,1]上单调减少的是（ ）。
A.y=-x^2
B.y=x
C.y=e^x
D.y=1/x
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14.下列描述正确的是（ ）。
A.单调有界数列必有极限
B.f( x) 在x0点连续的充要条件是它在x0点左右极限存在且相等
C.若f(x)在x0点极限存在, 则f(x)在x0点连续；
D.若f(x)在闭区间[a, b] 上连续, 则f(x)在[a, b]上有界
15.下列求导公式正确的是（ ）。
A.(lnx)’=1/x
B.(sinx)’=cosx
C.(cosx)’=sinx
D.(secx)’=secx*tanx
16.下列命题正确的是（ ）。
A.发散数列必无界
B.两无界数列之和必无界
C.两发散数列之和可能收敛
D.两收敛数列之和必收敛
17.下列求导公式正确的是（ ）。
A.(cosx)”=-cosx
B.(xcosx)”=-(2sinx+xcosx)
C.(x)”=1
D.(lnx)”=1/x
18.下列公式正确的是（ ）。
A.d(10x)=10dx
B.d(lnx)=1/xdx
C.d(sinx)=cosxdx
D.d(sin2x)=cos2xdx
19.下列函数是周期函数的是（ ）。
A.y=cos2x
B.y=sin(x/2)
C.y=xcosx
D.y=sinx
20.下列关于无穷小量叙述正确的是（ ）。
A.无穷小量是一个很小的数
B.无穷小量是0
C.无穷小量是以0为极限的变量
D.有限个无穷小量的代数和是无穷小量
三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分)
21.一元函数可导必连续，连续必可导。
22.y=tan2x 是一个增函数。
23.存在既为等差数列, 又为等比数列的数列。
24.方程x*e^x=1在区间(0,1)内有且只有一个实根。
25.y=xcosx+sinx是奇函数。
26.若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.
27.两个无穷小量的商仍是无穷小量。
28.任何一条曲线都有拐点。
29.若无穷小量α，β，γ，满足α～β、β～γ，则α～γ。
30.若y=ln(2x),则y’=1/2x。
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