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【奥鹏】吉大21春学期《高等数学(理专)》在线作业二

吉大21春学期《高等数学(理专)》在线作业二 -0002

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成

A.{3,6,…,3n}

B.{±3,±6,…,±3n}

C.{0,±3,±6,…,±3n…}

D.{0,±3,±6,…±3n}

 

2.∫{lnx/x^2}dx 等于( )

A.lnx/x+1/x+C

B.-lnx/x+1/x+C

C.lnx/x-1/x+C

D.-lnx/x-1/x+C

 

3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )

A.(e^x-1)/(e^x+1)+C

B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C

C.x-2ln(e^x+1)+C

D.2ln(e^x+1)-x+C

 

4.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=()

A.6dx-5edy

B.6dx+5edy

C.5edy

D.-5edy

 

5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()

A.[0,√5]

B.[-1,1]

C.[-2,1]

D.[-1,2]

 

6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()

A.2/3

B.3/2

C.3/4

D.4/3

 

7.以下数列中是无穷大量的为()

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}

 

8.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )

A.3/2

B.2/3

C.3/4

D.4/3

 

9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=()

A.4π

B.6π

C.8π

D.12π

 

10.∫{lnx/x^2}dx等于()

A.lnx/x+1/x+C

B.-lnx/x+1/x+C

C.lnx/x-1/x+C

D.-lnx/x-1/x+C

 

11.微分方程y’=2x+sinx的一个特解是()

A.y=x^2+cosx

B.y=x^2-cosx

C.y=x+cosx

D.y=x-cosx

 

12.∫(1/(√x (1+x))) dx

A.等于-2arccot√x+C

B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C

C.等于(1/2)arctan√x+C

D.等于2√xln(1+x)+C

 

13.设I=∫{a^(bx)}dx,则()

A.I=a^(bx)/(b ln a)+C

B.I=a^(bx)/b+C

C.I=a^(bx)/(ln a)+C

D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C

 

14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )

A.16x-4y-17=0

B.16x+4y-31=0

C.2x-8y+11=0

D.2x+8y-17=0

 

15.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=()

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B.dy

C.dz

D.dx+dy

 

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线

 

17.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0( )

 

18.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.

 

19.函数y=sinx没有拐点存在。()

 

20.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量( )

 

21.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

 

22.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量( )

 

23.在区间[0,1]上,函数y=x+tanx的导数恒大于0,所以是区间[0,1]上的增函数,从而最大值为1+tan1.( )

 

24.设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{ XnYn }是无穷大量( )

 

25.收敛数列必有界

 

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