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【奥鹏】东大21年秋《概率论X》在线平时作业1

《概率论X》在线平时作业1

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.若X~t(n)那么χ2~

A.F(1,n)

B.F(n,1)

C.χ2(n)

D.t(n)

 

2.若X1和X2独立同分布,均服从参数为1的泊松分布,则E(X1+X2)=

A.1

B.2

C.3

D.4

 

3.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa,0<x<1(k,a>0), f(x)=0,其他 又知E(X)=0.75,求k,和a的值

A.3,2

B.2,3

C.3,4

D.4,3

 

4.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟,因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有:

A.0.125;

B.0.25;

C.0.5;

D.0.75

 

5.设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为p=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=

A.49

B.52

C.38

D.46

 

6.{图}

A.6

B.5

C.2

D.3

 

7.关于独立性,下列说法错误的是

A.若A1,A2,A3,&hellip;&hellip;,An 相互独立,则其中任意多个事件仍然相互独立

B.若A1,A2,A3,&hellip;&hellip;,An 相互独立,则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立

C.若A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立,则 A,B,C相互独立

D.若A,B,C相互独立,则A+B与C相互独立

 

8.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6,那么A发生且B不发生的概率为

A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.6

 

9.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时,它以通过两盏信号灯的概率是:

A.0.25

B.0.125

C.0.0625

D.1

 

10.设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取()

A.a=3/5, b=-2/5

B.a=2/3, b=2/3

C.a=-1/2, b=3/2

D.a=1/2, b=-3/2

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11.某市居民电话普及率为80%,电脑拥有率为30%,有15%两样都没有,如随机检查一户,则仅拥有电话的居民占

A.0.4

B.0.15

C.0.25

D.0.55

 

12.盆中有5个乒乓球,其中3个新,2个旧的,每次取一球,连续有放回地取两次,以A记“第一次取到新球”这一事件;以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下,第一次取到新球的概率为:

A.P(B|A)

B.P(A|A&cup;B)

C.P(B|A&cup;B)

D.P(A|B)

 

13.若X与Y独立,且X与Y均服从正态分布,则X+Y服从

A.均匀分布

B.二项分布

C.正态分布

D.泊松分布

 

14.甲,乙,丙三人独立地译一密码,他们每人译出此密码都是0.25,则密码被译出的概率为

A.1/4

B.1/64

C.37/64

D.63/64

 

15.某小组共9人,分得一张观看亚运会的入场券,组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张,以决定谁得入场券,则

A.第1个抽签者得“得票”的概率最大

B.第5个抽签者“得票”的概率最大

C.每个抽签者得“得票”的概率相等

D.最后抽签者得“得票”的概率最小

 

16.设X、Y的联合分布函数是F(x,y),则F(+&infin;,y)等于:

A.0;

B.1;

C.Y的分布函数;

D.Y的密度函数。

 

17.设X~N(0,1),Y=3X+2,则

A.Y~N(0,1)

B.Y~N(2,2)

C.Y~N(2,9)

D.Y~N(0,9)

 

18.若X~N(u1,&sigma;12 ),Y~N(u2,&sigma;22)那么(X,Y)的联合分布为

A.二维正态,且&rho;=0

B.二维正态,且&rho;不定

C.未必是二维正态

D.以上都不对

 

19.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生”。则P(A|B)的含义是:

A.选出的学生是三年级男生的概率

B.已知选出的学生是三年级的,他是男生的概率

C.已知选出的学生是男生,他是三年级学生的概率

D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率

 

20.从概率论的角度来看,你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分?

A.某同学认为某门课程太难,考试不可能及格,因此放弃了努力学习;

B.某人总是用一个固定的号码去买彩票,她坚信总有一天这个号码会中奖;

C.某人总是抢先第一个抽签,认为这样抽到好签的可能性最大;

D.某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关,所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。

 

21.如果F(x)是X的分布函数,它肯定满足下面哪一个性质?

A.对所有-&infin;<x<+&infin;,都有:1/2&le;F(x)&le;1;

B.F(x)是一个连续函数;

C.对所有a<b,都有:F(a)<F(b);

D.对所有a<b,都有:P{a<X&le;b}=F(b)-F(a)

 

22.已知X~N(1.5,4),则P{X<3.5}=

A.&phi; (1)

B.&phi; (2)

C.&phi; (1.5)

D.&phi; (0.5)

 

23.下面哪一个结论是错误的?

A.指数分布的期望与方差相同;

B.泊松分布的期望与方差相同;

C.不是所有的随机变量都存在数学期望;

D.标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。

 

24.事件A发生的概率为零,则

A.事件A不可能发生

B.事件A一定能发生

C.事件A有可能发生

D.P不一定为零

 

25.设X是一随机变量,E(X)=u,D(x)=&sigma;2(u,&sigma;>0常数),则对任意常数c,必有

A.E(X-c)2=E(X2)-c2

B.E(X-c)2=E(X-u)2

C.E(X-c)2 <E(X-u)2

D.E(X-c)2 >=E(X-u)2

 

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。

 

27.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数,这个次数可以是无穷多次。

 

28.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件,人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。

 

29.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生,飞机失事就是小概率事件,虽然乘坐飞机有危险,但是人们还是会乘坐飞机旅行。

 

30.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。

 

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