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【奥鹏】东北大学22年春学期《离散数学X》在线平时作业3

《离散数学X》在线平时作业3-00001

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.设.X、Y 是有限集合,|X|=3,|Y|=2,可以构成(    )个是从X到Y的入射函数。

A.0

B.1

C.2

D.3

 

2.{图}

A.重言式

B.矛盾式

C.无法确定

D.不知道

 

3.命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是(          )。

A.P∨ØQ;

B.P∨Q;

C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ );

D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。

 

4.单选题。  无向图是连通的,当且仅当(         )。

A.任何两个结点之间都有通路;

B.任何两个结点之间都有唯一路;

C.任何两个结点之间都有路;

D.任何两个结点之间都有迹。

 

5.单选题。有n个结点的无向完全图有(      )条边。

A.2n;

B.(n(n-1))÷2;

C.n(n-1);

D.n2。

 

6.下面的命题公式中不是永真式的是(      )。

A.(P∧Q)→Q

B.(P∧(P→Q))→Q

C.P→(P∨Q)

D.(P∨Q)→P

 

7.选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下:

S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}

等价关系S中含有的等价类个数是 (         )。

A.1

B.2

C.3

D.4

 

8.下面是

“xC(x),  $x(A(x)&Uacute;B(x)),   “x(B(x)?&Oslash;C(x))  &THORN; $xA(x)

的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的(  )处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。

⑴ $x(A(x)&Uacute;B(x)),      (    )

⑵ A(a)&Uacute;B(a)              (    )  ⑴

⑶ “xC(x)                   (    )

⑷ C(a)                        (     )  ⑶

⑸ “x(B(x)→&Oslash;C(x))    (    )

⑹ B(a)→&Oslash;C(a)          (    )  ⑸

⑺ &Oslash;B(a)                      (    )  ⑷ ⑹ I12

⑻ A(a)                        (    )  ⑵ ⑺ I10奥鹏作业答案请进open5.net或请联系QQ/微信:18866732

⑼ $xA(x))                   (    )   ⑻

A.⑴ P;⑵ T; ⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ US;⑺ P;⑻ T;⑼ ES。

B.⑴ P;⑵ EG;⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ UG;⑺ P;⑻ T;⑼ EG。

C.⑴ P;⑵ ES;⑶  P;⑷ US;⑸ P;⑹ US;⑺ T;⑻ T;⑼ EG。

D.⑴ P;⑵ US;⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ UG;⑺ P;⑻ T;⑼ UG。

 

9.单选题。一棵根树是m叉树,当且仅当 该图(                    )。

A.每个结点的度数是m;

B.每个结点的出度都是m;

C.每个结点的出度小于或等于m;

D.恰有一个结点入度为0:其余结点入度为1。

 

10.单选题。一棵树有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点,该树有(        )个4度结点。

A.4;

B.3;

C.2;

D.1;

E.不在给定的选择的范围内。

 

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)

11.多选题。 对于实数集合R,给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。

A.可结合性;

B.可交换性;

C.有么元;

D.有零元。

 

12.下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可{图}

A.1

B.2

C.3

D.4

 

13.下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可{图}

A.1

B.2

C.3

D.4

 

14.试题见图片{图}

A.A图

B.B图

C.C图

 

15.多选题。 令I是整数集合;N是自然数集合,R是实数集合。+是加法运算,×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点?

A.<I,+>,

B.<R,+>,

C.<I,×>,

D.<N,×>,

E.<R,×>。

 

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.对于整集合I上的减法运算“-”来说,0是幺元

 

17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。{图}

 

18.设A={&Phi;},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

 

19.下面命题公式成立吗?

 

$xA(x)&and;$xB(x) &Ucirc;$x(A(x)&and;B(x))

 

20.判断下面命题的真值{图}

 

21.设A={&Phi;},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

 

22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。{图}

 

23.R是A上关系,判断下面命题的真值。{图}

 

24.设A={&Phi;},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

 

25.判断题 。判断下面的说法是否正确。

R和S都是A上任何传递关系,则R&cap;S 也传递。

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