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东北农业大学20秋《水资源系统分析》作业考核试题【标准答案】

东北农业大学20秋《水资源系统分析》作业考核试题

 

一、单选题 (共 10 道试题,共 20 分)

1.利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为     。

基变量xxxxbx-1-310-4x-2-101-3检验数-2-300

A.换出x3,换入x1

B.换出x4,换入x1

C.换出x3,换入x2

D.换出x4,换入x2

 

2.分枝定界法中,松弛模型B的最优解XB*=(x1,x2,x3,x4)T=(3.7,2.9,4,2.6)T,则分枝变量为 。

A.x1

B.x2

C.x3

D.x4

 

3.线性规划问题的解为最优解需要满足的条件为 。

A.{图},{图}

B.{图},{图}

C.{图},{图}

D.{图},{图}

 

4.单纯形法求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,为了使目标函数更快的达到最优,确定换入变量和换出变量为     。

基变量xxxxbx1110100x1201200?0.90.600

A.换入x1,换出x3

B.换入x1,换出x4

C.换入x2,换出x3

D.换入x2,换出x4

 

5.利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为     。

基变量xxxxbx-1-310-5x-2-101-2检验数-2-300

A.换出x3,换入x1

B.换出x4,换入x1

C.换出x3,换入x2

D.换出x4,换入x2

 

6.价值数的变化会影响原问题解的 和对偶问题解的 。

A.最优性、可行性

B.最优性、最优性

C.可行性、可行性

D.人类现象

 

7.利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为     。

基变量xxxxbx-1-310-6x-2-101-4检验数-2-300

A.换出x3,换入x1

B.换出x4,换入x1

C.换出x3,换入x2

D.换出x4,换入x2

 

8.右边项的变化不影响解的可行性时, 不变。

A.最优解

B.最优值

C.最优基

D.最优解和最优值

 

9.确定初始基可行解的方法 。

A.图解法

B.枚举法

C.人工变量法

D.单纯形法

 

10.对于选定的基B,令XN=0,满足AX=b、X≥0的解为 。

A.基解

B.基可行解

C.最优解

D.可行解

 

二、名词解释 (共 5 道试题,共 20 分)

系统

 

系统决策

 

系统的结构

 

系统预测

 

 

三、问答题 (共 5 道试题,共 40 分)

水资源系统的组成?

 

列出线性规划问题一般数学模型的矩阵表达方式,及各字母的表示含义。

 

系统分析方法在水资源系统中的应用范围?

 

系统具有哪些属性?

 

线性规划问题数学模型标准型的特点?

 

四、计算题 (共 2 道试题,共 20 分)

将该数学模型标准化:s.t.{图}{图}

 

用图解法求解以下线性规划问题,并指出该问题的可行域和解的类型(惟一最优解、多重最优解、无界解,无可行解)。

{图}{图}

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