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20年秋北交《概率论与数理统计》在线作业一【标准答案】

北交《概率论与数理统计》在线作业一-0001

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)

1.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?

A.0.8

B.0.9

C.0.75

D.0.95

 

2.相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是

A.Ω={(正面,反面),(正面,正面)}

B.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}

C.{(反面,反面),(正面,正面)}

D.{(反面,正面),(正面,正面)}

 

3.点估计( )给出参数值的误差大小和范围

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不对

 

4.袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为 ( )

A.4/10

B.3/10

C.3/11

D.4/11

 

5.一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).

A.2/10!

B.1/10!

C.4/10!

D.2/9!

 

6.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( )

A.0.0124

B.0.0458

C.0.0769

D.0.0971

 

7.事件A与B相互独立的充要条件为

A.A+B=Ω

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.AB=Ф

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

 

8.在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为

A.确定现象

B.随机现象

C.自然现象

D.认为现象

 

9.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是(  )

A.E(XY)=EX*EY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.Cov(X,Y)=0

D.E(X+Y)=EX+EY

 

10.设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )

A.不独立

B.独立

C.相关系数不为零

D.相关系数为零

 

11.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成,若A、B、C损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1,则电路断路的概率是

A.0.325

B.0.369

C.0.496

D.0.314

 

12.200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为(  ),假定生男生女的机会相同

A.0.9954

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587

 

13.已知随机事件A 的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=( )

A.0.7

B.0.2

C.0.5

D.0.6

 

14.一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为(  )

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1

 

15.某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是( )

A.0.0008

B.0.001

C.0.14

D.0.541

 

16.如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立

A.g(X)与h(Y)

B.X与X+1

C.X与X+Y

D.Y与Y+1

 

17.从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 ()

A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2

 

18.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装(  )台分机才能以90%的把握使外线畅通

A.59

B.52

C.68

D.72

 

19.一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取一只。 采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率( )

A.4/9

B.1/15

C.14/15

D.5/9

 

20.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )

A.标准正态分布

B.一般正态分布

C.二项分布

D.泊淞分布

 

21.设A,B为两事件,且P(AB)=0,则

A.与B互斥

B.AB是不可能事件

C.AB未必是不可能事件

D.P(A)=0或P(B)=0

 

22.如果有试验E:投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )

A.正面出现的次数为591次

B.正面出现的频率为0.5

C.正面出现的频数为0.5

D.正面出现的次数为700次

 

23.设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=( )

A.2

B.1

C.1.5

D.4

 

24.X服从[0,2]上的均匀分布,则DX=( )

A.1/2

B.1/3

C.1/6

D.1/12

 

25.如果两个事件A、B独立,则

A.P(AB)=P(B)P(A∣B)

B.P(AB)=P(B)P(A)

C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)

D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)

 

26.某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是

A.20%

B.30%

C.40%

D.15%

 

27.一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )

A.3/5

B.4/5

C.2/5

D.1/5

 

28.有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为

A.0.89

B.0.98

C.0.86

D.0.68

 

29.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则()。

A.D(XY)=DX*DY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.X和Y相互独立

D.X和Y互不相容

 

30.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是

A.a-b

B.c-b

C.a(1-b)

D.a(1-c)

 

二、判断题 (共 10 道试题,共 25 分)

31.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。

 

32.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。

 

33.若 A与B 互不相容,那么 A与B 也相互独立

 

34.在某多次次随机试验中,某次实验如掷硬币试验,结果一定是不确定的

 

35.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布

 

36.有一均匀正八面体,其第1,2,3,4面染上红色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色。现抛掷一次正八面体,以A,B,C分别表示出现红,白,黑的事件,则A,B,C是两两独立的。

 

37.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。

 

38.样本平均数是总体的期望的无偏估计。

 

39.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计

 

40.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。

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