地大《高等数学（一）》在线作业二-0011
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.(1,2)
D.(2,3)
2.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A.f(x)=x
B.f(x)=1/x
C.f(x)=-x
D.f[f(x)]=x
3.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
4.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A.一阶齐次方程，也是伯努利方程
B.一阶齐次方程，不是伯努利方程
C.不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D.既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
5.以下数列中是无穷大量的为（ ）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
6.微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( )
A.x+cosy=0
B.x-cosy=0
C.x+siny=0
D.x+cosy=C
7.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充分必要条件
D.无关条件
8.微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）
A.x+y^2=C
B.x-y^2=C
C.x+y^2=0
D.x-y^2=0
9.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
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10.∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
二、判断题 (共 15 道试题,共 60 分)
11.复合函数求导时先从最内层开始求导。
12.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
13.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
14.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
15.可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
16.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
17.称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数
18.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
19.两个无穷大量的和仍是无穷大。
20.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
21.无穷小量是一种很小的量
22.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
23.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
24.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
25.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
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