20秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009 ）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）。
A.X＋Y服从正态分布
B.X2＋Y2服从χ2分布
C.X2和Y2都服从χ2分布
D.X2／Y2服从正态分布
2.以下哪一个简称均值（ ）。
A.相关系数
B.方差
C.极差
D.期望
3..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（ ）
A.E(X)=D(X)=3
B.E(X)=D(X)=1/3
C.E(X)=3 D(X)=1/3
D.E(X)=1/3 D(X)=9
5..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.以上命题不全对。
6.有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（ ）。
A.0.455
B.0.470
C.0.486
D.0.500
7.设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
A.0.1
B.0
C.0.25
D.2
8.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（ ）。
A.两两相互独立
B.相互独立
C.相关
D.相互不独立
11.以下哪一个是协方差的定义（ ）。
A.cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]
B.cov(X,Y)=E[XY]
C.cov(X,Y)=E[X-Y]
D.cov(X,Y)=E[(X-EX)+(Y-EY)]
12.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（ ）
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2/n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)
13.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A.0.99
B.0.993
C.0.995
D.0.998
14..{图}
A.0.3
B.0.5
C.0.7
D.1.3
15.若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（ ）。
A.其方差很大
B.其期望很大
C.其极差很大
D.其相关系数很大
16.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A.必接受H0
B.可能接受H0，也可能拒绝H0
C.必拒绝H0
D.不接受，也不拒绝H0
18.设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（ ）。
A.0.1
B.0
C.0.25
D.1
19.一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（ ）。
A.0.04
B.0.06
C.0.08
D.0.1
20.区间估计表明的是一个（）
A.绝对可靠的范围
B.可能的范围
C.绝对不可靠的范围
D.不可能的范围
21.某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（ ）。
A.0.125
B.0.5
C.0.875
D.1
22..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
23.若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（ ）。
A.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
B.D(X+Y)=X+Y
C.D(XY)=D(X)D(Y)
D.D(XY)=XY
24..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
25.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.0.75
26.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
27..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
28..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（ ）。
A.估计量
B.条件概率
C.统计概率
D.概率
30..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.以上都对。
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.相关系数为0，说明线性不相关。
32.某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
33.辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
34.(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
35.若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
36.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
37.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
38.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
39.频率是刻画随机事件发生可能性大小的指标。
40.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
41.设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε>0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
42.若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。
43.一个随机变量不是连续型就是离散型。
44.某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。
45.常数的方差为1。
46.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
47.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
48.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
49.若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
50.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
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