20秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009 ）《概率论与统计原理》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
2.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%。现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（ ）
A.0.035
B.0.038
C.0.045
D.0.076
3.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
4.设箱中有a个白球和b个黑球，从中任意不放回地取出k个（1≤k≤a+b）球，则第k次取出的球是白球的概率为( )
A.a/(a+b)
B.a/(a+b-1)
C.(a-1)/(a+b-1)
D.b/(a+b)
5.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上恰有5次是（ ）
A.必然事件
B.随机事件
C.不可能事件
D.无法确定
6.假设检验时若增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）。
A.一个增大，一个减少
B.都增大
C.都不变
D.都减少
7.某工厂生产的零件出厂时每200个装一盒，这种零件由合格和不合格两类，合格率为0.99。设每盒中不合格数为X，则X通常服从（ ）
A.正态分布
B.均匀分布
C.指数分布
D.二项分布
8.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
9.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p = ( ) 时，成功次数的标准差的值为最大
A.0
B.0.25
C.0.5
D.0.75
10.下列数字中有可能是随机事件概率的是（ ）
A.0
B.-0.3
C.- 0.2
D.1.5
11.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
12.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
13.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
14.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
15.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
16.已知随机变量X满足P（│X – EX│≥2）=1/16，则必有（ ）
A.DX=1/4
B.DX≥1/4
C.DX<1/4
D.P（│X – EX│<2）=15/16
17.在估计参数θ时，构造一个置信区间，置信系数为0.95。下面的说法（ ）最准确
A.θ落在该置信区间的概率为0.95
B.θ不落在该置信区间的概率为0.05
C.有95%的随机置信区间会包含θ
D.这一估计的误差不超过5%
18.设随机变量X～B（n，p），已知EX=0.6，DX=0.48，则n，p的值为（ ）。
A.n = 2，p =0.2
B.n = 6，p =0.1
C.n = 3，p =0.2
D.n = 2，p =0.3
19.从100人中用简单随机抽样抽出10人作为样本，并计算其平均身高，抽中样本的平均身高通常是
A.等于总体平均身高
B.高于总体平均身高
C.低于总体平均身高
D.可能高也可能低于总体平均身高
20.掷一枚硬币，当投掷次数充分大时，正面朝上的频率依概率将收敛于（ ）
A.0.49
B.0.5
C.0.505
D.0.51
21.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上的次数超过5次是（ ）
A.必然事件
B.偶然事件
C.不可能事件
D.无法确定
22.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
23.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
24.每次试验的成功率为p（0< p <1），则在5次重复试验中至少成功一次的概率为（ ）
A.p^5
B.(1-p)^5
C.1-p^5
D.1-(1-p)^5
25.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
26.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
27.设总体X的数学期望EX=μ存在，从总体X中抽取一个容量为n的样本，当n充分大时，样本均值依概率收敛于（ ）
A.X
B.μ
C.n
D.无法确定
28.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
29.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
30.题面见图片：
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.如果A与B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B）
32.考试卷由100道单项单选题组成，每个单选题有4个选项，而且每个单选题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均值为25
33.方差度量随机变量的波动程度
34.一段时间内某城市110报警次数是一个离散型随机变量
35.考试卷由100道判断题组成，而且每个判断题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均数为50
36.设A，B为两个事件，如果P（A）=0.6，P（B）=0.4，P（A│B）=0.6，则事件B与A独立
37.方差越大表明随机变量的波动程度也越大
38.任何事件的概率都必须是区间[0，1]上的实数
39.一只灯泡的使用寿命是一个离散型随机变量
40.必然事件的概率等于1
41.经验分布函数是一个统计量
42.已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X近似服从正态分布N（1000，2500/3）
43.如果P（AB）=P（A）P（B），则A与B相互独立
44.对任意随机变量X，如果DX存在，则DX≥0
45.“投掷一枚均匀的骰子，观测掷出的点数”是一个随机试验
46.如果A与B互斥，则P（AB）=0
47.如果每次试验都只有“成功”“失败”两种结局，并且各次试验之间相互独立，即各次试验中成功的概率相同，将试验独立进行n次，以X表示n次试验中成功的次数，则随机变量X服从参数为（n，p）的二项分布，其中p是每次试验成功的概率。
48.投掷一枚均匀的骰子，“出现大于3的点”是一个复合事件
49.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中至少有两个不发生”和“A，B，C中至多有一个不发生”是互为对立事件
50.对任何总体X，样本均值都等于总体均值μ
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