20秋学期《概率论X》在线平时作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A.A与BC独立
B.AB与A∪C独立
C.AB与AC独立
D.A∪B与A∪C独立
2.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
3.设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K,其中K=1,2，……，则A=
A.2
B.1
C.3/4
D.1/5
4.随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
A.正态分布
B.二项分布
C.指数分布
D.泊松分布
5.设袋中有4只白球，2只黑球，从袋中任取2只球（不放回抽样），则取得两只白球的概率是
A.0.6
B.0.2
C.0.4
D.0.8
6.袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的2个球同色的概率是
A.0.4624
B.0.8843
C.0.4688
D.0.4643
7.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A.0.4
B.1.2
C.0.43
D.0.6
8.甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率（ ）
A.1/3
B.2/5
C.1/2
D.2/3
9.甲、乙、丙3人独立破译一种密码，他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4，则能破译出这种密码的概率是
A.2|5
B.3|5
C.4|5
D.1|5
10.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A.1
B.2
C.6
D.7
11.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa,0<x<1(k,a>0), f(x)=0,其他 又知E（X）=0.75，求k,和a的值
A.3，2
B.2，3
C.3，4
D.4，3
12.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
13.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A.A与B独立
B.A与B互斥
C.{图}
D.P（A+B）=P+P
14.甲乙二人进行桌球比赛，每局甲胜的概率为1/3，乙胜的概率为2/3，三局两胜，若记X为比赛的局数，则EX＝
A.22/9
B.3
C.2
D.2/3
15.从中心极限定理可以知道：
A.抽签的结果与顺序无关；
B.二项分布的极限分布可以是正态分布；
C.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
16.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
A.9
B.18
C.36
D.21
17.设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（0，1），数ua 满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于（）
A.ua/2
B.u1-a/2
C.u(1-a)/2
D.u1-a
18.X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A.和事件的概率；
B.交事件的概率；
C.差事件的概率；
D.对立事件的概率。
19.设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)>0，则P(A|B)=
A.P(A)
B.P(B)
C.1-P(A)
D.P(AB)
20.关于独立性，下列说法错误的是
A.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立
B.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立
D.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立
21.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X>D(X)^0.5}=
A.e-1
B.e
C.-e-1
D.-e
22.设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）=
A.aσ2+b
B.a2σ2+b
C.aσ2
D.a2σ2
23.设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函数；
D.Y的密度函数。
24.已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A.均匀分布；
B.指数分布；
C.超几何分布；
D.正态分布。
25.n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A.2/n-1
B.1/n-1
C.2/n
D.1/n
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
27.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
28.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
29.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
30.小概率事件指的就是不可能发生的事件。
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