东大22年春学期《离散数学》在线平时作业2【标准答案】
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)
1.设命题P、Q所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去旅游。
命题“只有天气好，我才去旅游。”的奥鹏作业答案请进open5.net或请联系QQ/微信：18866732符号表达式为：（ ）
A.P?Q，
B.Q? P，
C.Ø P ? Q，
D.Ø Q ? P
2.令命题P表示“没有大学生不懂外语。” 下面命题( )与P等价。
A.有些大学生懂一些外语。
B.所有大学生都懂一些外语。
C.有些大学生懂所有外语。
D.没有大学生懂所有外语。
3.设|S|=n ，可以确定( )个S上的关系。
A.n2 ；
B.2n ；
C.2n ；
D.2nn 。
4.单选题。有n个结点的无向完全图有( )条边。
A.2n；
B.(n(n-1))÷2；
C.n(n-1)；
D.n2。
5.单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。则结点的出度序列为( )。
A.(2,2,3,3)
B.(1,1,0,0)
C.(2,2,1,0)
D.(2,2,0,0)
6.设论域为{1,2,3}，Ａ(x,y)表示 x>y。问有（ ）种指派使得Ａ(x,y为真。
A.1；
B.2；
C.3；
D.4 。
7.{图}
A.矛盾式
B.重言式
C.无法确定
D.不知道
8.单选题。结点是树的叶结点，当且仅当 该结点（ ）。
A.度数不为0；
B.度数大于1；
C.度是等于1。
9.单选题。 无向图是连通的，当且仅当（ ）。
A.任何两个结点之间都有通路；
B.任何两个结点之间都有唯一路；
C.任何两个结点之间都有路；
D.任何两个结点之间都有迹。
10.选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A′B |=( ) 。
A.m+n ；
B.mn ；
C.mn ；
D.nm 。
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
11.判断下面命题的真值{图}
12.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}
13.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}
14.判断下面命题的真值。{图}
15.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
三、多选题 (共 5 道试题,共 25 分)
16.多选题。 令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。奥鹏作业答案请进open5.net或请联系QQ/微信：18866732下面所列代数系统哪些是独异点？
A.<I,+>,
B.<R,+>,
C.<I,×>,
D.<N,×>,
E.<R,×>。
17.多选题。一个图是树，当且仅当（ ）。
A.任何两个结点都有路；
B.只有一个连通分枝，且边数等于结点数减1；
C.任何两个结点都有唯一路；
D.不存在这样的两个结点：它们之间没有路；
E.结点度数总和是边数的2倍；
F.是连通的，无回路。
18.多选题。下面6个图中，（ ）是多重图 。
A.A=<V,E1>，V＝{a,b,c,d,e}，
E1＝{(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}；
B.B=<V,E2>，V＝{a,b,c,d,e}，
E2＝{(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}；
C.C=<V,E3>，V＝{a,b,c,d,e}，
E3＝{(a,b),(b,e),(e,d),(c,c)}；
D.D=<V,E4>，V＝{a,b,c,d,e}，
E4＝{<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}；
E.E=<V,E5>，V＝{a,b,c,d,e}，
E5＝{<a,b>,<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>}；
F.F=<V,E6>，V＝{a,b,c,d,e}，
E6＝{<a,a>,<a,b>,<b,c>,<e,c>,<e,d>}；
19.多选题。下面数的序列中，哪些可能不是简单图的结点度序列?
A.(1,2,3,4,5)
B.(2,2,2,2,2)
C.(1,2,3,2,4)
D.(1,1,1,1,4)
E.(1,2, 2,4,5)
20.多选题。对于实数集合R，给出运算“·”是乘法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.可结合性；
B.可交换性；
C.有么元；
D.有零元。
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