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20年秋福师《常微分方程》在线作业二【标准答案】

福师《常微分方程》在线作业二-0009

试卷总分:100  得分:100

一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.dy/dx=x+y是变量可分离方程

 

2.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程

 

3.

 

4.

 

5.{图}

 

6.微分方程的通解包含了它的所有的特解.

 

7.

 

8.{图}

 

9.题目如图{图}

 

10.

 

11.若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组,则它们线性无关.

 

12.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解

 

13.{图}

 

14.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解

 

15.

 

16.

 

17.

 

18.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上

 

19.

 

20.方程y”+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.

 

21.

 

22.{图}

 

23.{图}

 

24.

 

25.所有的微分方程都存在通解

 

26.

 

27.

 

28.

 

29.

 

30.{图}

 

31.

 

32.{图}

 

33.微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n.

 

34.{图}

 

35.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.

 

36.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程

 

37.

 

38.

 

39.

 

40.

 

41.

 

42.

 

43.

 

44.

 

45.若A为n×n矩阵,则对任意常数c1,c2,有exp(c1 A+c2 A)=expc1 A·expc2 A

 

46.

 

47.

 

48.

 

49.{图}

 

50.

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