福师《概率统计》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)
1.袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。
A.5/14
B.9/14
C.5/8
D.3/8
2.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973。
A.（-5，25）
B.（-10，35）
C.（-1，10）
D.（-2，15）
3.正态分布是（）。
A.对称分布
B.不对称分布
C.关于随机变量X对称
D.以上都不对
4.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A.18/35
B.4/35
C.13/35
D.22/35
5.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。
A.333/2000
B.1/8
C.83/2000
D.1/4
6.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=
A.2
B.1
C.1.5
D.4
7.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。
A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
8.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
A.0.012
B.0.494
C.0.506
D.0.988
9.设随机事件A与B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，则P（A｜B）＝（）。
A.0
B.0.2
C.0.4
D.0.5
10.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。
A.0.612
B.0.388
C.0.059
D.0.941
11.假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%。现在从待出厂产品中检查出1个次品，则它是由甲车间生产的概率为（）。
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B.0.486
C.0.257
D.0.514
12.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。
A.1/30
B.29/30
C.1/15
D.14/15
13.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。
A.0.9
B.0.678
C.0.497
D.0.1
14.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。
A.333/2000
B.1/8
C.83/2000
D.1/4
15.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，则先抽到的一份是女生表的概率为（）。
A.29/90
B.20/61
C.2/5
D.3/5
16.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知后抽到的一份是男生表，则先抽到的一份表是女生表的概率为（）。
A.29/90
B.20/61
C.2/5
D.3/5
17.产品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率分别为0.63及0.35，则产品的合格率为（）。
A.0.63
B.0.35
C.0.98
D.0.02
18.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率为（）。
A.2/3
B.13/21
C.3/4
D.1/2
19.甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。
A.1/4
B.7/100
C.8/25
D.25/32
20.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。
A.59
B.52
C.68
D.72
二、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)
21.样本平均数是总体期望值的有效估计量。
22.随机变量的方差不具有线性性质，即D(aX+b)=a*a*D(X)
23.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。
24.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
25.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。
26.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立。
27.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
28.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
29.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布。
30.若P(AB)=0，则A和B互不相容。
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