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北语20秋《概率论与数理统计》作业1【标准答案】

 

20秋《概率论与数理统计》作业1

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.设离散型随机变量X的分布为

X  -5  2  3  4

P  0.4  0.3 0.1 0.2

则它的方差为( )。

A.14.36

B.15.21

C.25.64

D.46.15

 

2.设随机事件A与B相互独立,已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4,则P(A)=( )

A.1/6

B.1/5

C.1/3

D.1/2

 

3.设试验E为从10个外形相同的产品中(8个正品,2个次品)任取2个,观察出现正品的个数。 试问E的样本空间是( )

A.A{0}

B.B{1}

C.C{1,2}

D.D{0,1,2}

 

4.设有四台机器编号为M1、M2、M3、M4,共同生产数量很多的一大批同类产品,已知各机器生产产品的数量之比为7:6:4:3,各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%,现在从这批产品中查出一件不合格品,则它产自(  )的可能性最大。

A.M1

B.M2

C.M3

D.M4

 

5.设随机变量X~N(0,1),求x在1-2之间的概率( )

A.0.654

B.0.324

C.0.136

D.0.213

 

6.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( )

A.0.0124

B.0.0458

C.0.0769

D.0.0971

 

7.设离散型随机变量X的取值是在5次重复独立试验中事件A发生的次数,而在每次试验中事件A发生的概率为0.2。则随机变量X的方差为( )

A.0.4

B.0.8

C.0.6

D.0.78

 

8.在参数估计的方法中,矩法估计属于( )方法

A.点估计

B.非参数性

C.极大似然估计

D.以上都不对

 

9.袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

 

10.设随机变量X服从二点分布,如果P{X=1}=0.3,则P{X=0}的概率为( )

A.0.2

B.0.3

C.0.8

D.0.7

 

11.随机试验的特性不包括( )

A.试验可以在相同条件下重复进行

B.每次试验的结果不止一个,但试验之前能知道试验的所有可能结果

C.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现

D.试验的条件相同,试验的结果就相同

 

12.设电路供电网中有10000盏灯,夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7,假定各灯开、关时间彼此无关,则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为(  )

A.0.88888

B.0.77777

C.0.99999

D.0.66666

 

13.现有号码各异的五双运动鞋(编号为1,2,3,4,5),一次从中任取四只,则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是( )

A.0.58

B.0.46

C.0.48

D.0.38

 

14.已知30件产品中有4件次品,无放回地随机抽取3次,每次取1件,则三次抽取全是正品的概率是(  )

A.0.54

B.0.61

C.0.64

D.0.79

 

15.设有12台独立运转的机器,在一小时内每台机器停车的概率都是0.1,则机器停车的台数不超过2的概率是( )

A.0.8891

B.0.7732

C.0.6477

D.0.5846

 

16.设离散型随机变量X的分布为: X   0.3  0.6   P 0.2 0.8,则用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差小于0.2的概率为( )

A.0.64

B.0.72

C.0.85

D.0.96

 

17.一袋中装有10个相同大小的球,7个红的,3个白的。设试验E为在袋中摸2个球,观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件( )

A.{一红一白}

B.{两个都是红的}

C.{两个都是白的}

D.{白球的个数小于3}

 

18.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )

A.标准正态分布

B.一般正态分布

C.二项分布

D.泊淞分布

 

19.点估计( )给出参数值的误差大小和范围

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不对

 

20.已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布,且X=sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数,则X与Y的相关系数为( )

A.cosk

B.sink

C.1-cosk

D.1-sink

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