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20年秋西交《离散数学》在线作业

西交《离散数学》在线作业

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)

1.设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是()。

A.自反的、反对称的、传递的

B.自反的、对称的、传递的

C.反自反的、对称的、传递的

D.反自反的、对称的、非传递的

 

2.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

3.下列各命题中。哪个是真命题? ( )

A.若一个有向图是强连通图,则是有向欧拉图。

B.n(n ≥ 1)阶无向完全图Kn都是欧拉图。

C.n(n ≥ 1)阶有向完全图都是有向欧拉图。

D.二分图G=〈V1, V2, E〉必不是欧拉图。

 

4.{图} (  )

A.=

B.∈

C.{图}

D.{图}

 

5.域和整环的关系为()。

A.整环是域

B.域是整环

C.整环不是域

D.域不是整环

 

6.整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“·” 构成的代数系统<Z, +,·>是( )

A.域

B.域和整环

C.整环

D.有零因子环

 

7.在一棵树中有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点则该树有(  )个4度结点。

A.1

B.2

C.3

D.4

 

8.{图}

A.Klein—4群

B.循环群

C.置换群

D.半群,不是群

 

9.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

10.图的构成要素是()。

A.结点

B.边

C.结点与边

D.结点、变和面

 

11.{图}。

A.2

B.8

C.16

D.24

 

12.{图}

A.2

B.3

C.5

D.0

E.8

 

13.{图}.

A.A

B.B

C.C

D.D

 

14.任何一个有限群在同构的意义下可以看作是( )

A.循环群

B.置换群

C.变换群

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15.下列公式中,()是析取范式。

 

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

16.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

17.短程线的长度叫做从u到v的(     )

A.短程线

B.长程线

C.距离

D.中程线

 

18.只含有有限个元素的格称为有限格,有限格必是()。

A.分配格

B.有补格

C.布尔格

D.有界格

 

19.函数的复合满足( )

A.交换率

B.结合率

C.幂等率

D.分配率

 

20.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

二、判断题 (共 30 道试题,共 60 分)

21.n阶无向完全图Kn(n &ge; 1)都是哈密顿图。( )

 

22.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。(   )

 

23.设集合A={1,2,3}的任何关系R都不可能既是对称的,又是反对称的。

 

24.无向完全图Kn (n>=3) 都是欧拉图。 ( )

 

25.设P1,P2,…,Pn是不同的命题变元,关于P1,P2,…,Pn的极大项是简单析取式,但简单析取式不一定是极大项。

 

26.我们研究带权图,一个很重要的内容就是寻找某类具有最小(或最大)权的子图。

 

27.{图}

 

28.相容关系产生的结构是传递。

 

29.任何树T都至少有两片叶子。

 

30.只含有一个元素的集合称为单元素集合。

 

31.设A, B, C是集合,若A∪B = A∪C, 则B=C。( )

 

32.任何无向树都是二部图。( )

 

33.对于二元组(a,b)而言,它是一个集合,可以看作{a,b}。

 

34.初始函数不是原始递归函数。

 

35.{图}

 

36.有向图G=(V,E),其中V={a,b,c,d},E={<a,b><a,d>,<b,c>,<c,d>},则图G为强连通图。

 

37.{图}(  )

 

38.由等价关系的定义知代数系统间的同构关系是等价关系。

 

39.{图}

 

40.无向树的每条边均是桥。

 

41.{图}{图} ( )

 

42.设A、B、C为任意的三个集合,则笛卡尔积:A×(B×C)=A×(B×C)。

 

43.{图}

 

44.图中的初级回路均是简单回路。

 

45.根树中最长初级通路的端点都是树叶。(   )

 

46.若A:张明和李红都是三好学生,则┐A:张明和李红都不是三好学生。(  )

 

47.&phi;&isin;&phi;且&phi;&isin;{&phi;}     (   )

 

48.如果一个有向图是强连通图,则必为单向连通图和弱连通图( )

 

49.任何无向树都是二部图。

 

50.否定消去规则通常视为反证法。

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