吉大20秋学期《高等数学（文专）》在线作业二 -0004
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
2.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
3.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.连续但不可导点
D.可导点
4.∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
5.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
6.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A.0
B.1
C.3
D.2
7.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A.-6
B.-2
C.3
D.-3
8.下列集合中为空集的是( )
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
9.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数，也可能是偶函数
10.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A.{正面，反面}
B.{(正面，正面)、(反面，反面)}
C.{(正面，反面)、(反面，正面)}
D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
11.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
12.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A.f(x)
B.F(x)
C.f(x)+C
D.F(x)+C
13.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A.10
B.10dx
C.-10
D.-10dx
14.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
15.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A.2xf(x^2)
B.-2xf(x^2)
C.xf(x^2)
D.-xf(x^2)
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
17.收敛数列必有界
18.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
19.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
20.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
21.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
22.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
23.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
24.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
25.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
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