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【奥鹏】吉大20秋学期《高等数学(文专)》在线作业一

吉大20秋学期《高等数学(文专)》在线作业一 -0002

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=( )

A.10

B.10dx

C.-10

D.-10dx

 

2.设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()

A.2xf(x^2)

B.-2xf(x^2)

C.xf(x^2)

D.-xf(x^2)

 

3.由曲线y=cosx (0=<x<=3&pi;/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( )

A.4

B.3

C.4&pi;

D.3&pi;

 

4.函数y=|sinx|在x=0处( )

A.无定义

B.有定义,但不连续

C.连续

D.无定义,但连续

 

5.已知f(x)的原函数是cosx,则f ‘(x)的一个原函数是( )

A.sinx

B.-sinx

C.cosx

D.-cosx

 

6.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )

A.16x-4y-17=0

B.16x+4y-31=0

C.2x-8y+11=0

D.2x+8y-17=0

 

7.f(x)是给定的连续函数,t>0,则t&int;f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )

A.依赖于s,不依赖于t和x

B.依赖于s和t,不依赖于x

C.依赖于x和t,不依赖于s

D.依赖于s和x,不依赖于t

 

8.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

 

9.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)( )

A.必是奇函数

B.必是偶函数

C.不可能是奇函数

D.不可能是偶函数

 

10.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )

A.f(x)

B.F(x)

C.f(x)+C

D.F(x)+C

 

11.设f(x)是可导函数,则()

A.∫f(x)dx=f'(x)+C

B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)

C.[∫f(x)dx]’=f(x)

D.[∫f(x)dx]’=f(x)+C

 

12.∫{lnx/x^2}dx 等于( )

A.lnx/x+1/x+C

B.-lnx/x+1/x+C

C.lnx/x-1/x+C

D.-lnx/x-1/x+C

 

13.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )

A.F(b-ax)+C

B.-(1/a)F(b-ax)+C

C.aF(b-ax)+C

D.(1/a)F(b-ax)+C

 

14.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )

A.0

B.1

C.1/2

D.3

 

15.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )

A.(e^x-1)/(e^x+1)+C

B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C

C.x-2ln(e^x+1)+C

D.2ln(e^x+1)-x+C

 

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线

 

17.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.

 

18.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.( )

 

19.复合函数求导时先从最内层开始求导。

 

20.称二阶导数的导数为三阶导数,阶导数的导数为阶导数

 

21.通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.

 

22.若函数在闭区间上连续,则 它不一定有界。

 

23.对一个函数先求不定积分再求微分,两者的作用抵消后只差一个常数。

 

24.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件

 

25.闭区间上连续函数在该区间上可积。

 

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